古代诗人是不是大多数都过得很穷

课本里学的诗人，杜甫茅屋被秋风所破，陶渊明穷到揭不开锅，孟浩然一辈子没当上官。感觉古代诗人好像都是穷困潦倒的形象。但李白动不动就千金散尽还复来，苏轼被贬了还能吃吃喝喝写诗。古代诗人到底有钱没钱？是穷的才写诗，还是写诗的都被说成穷？